Titulek: Pohled na měsíc na perigee a apogee
Jako učitel jsem vždy na pozoru laboratoří s jednoduchým nastavením vhodným pro studenty. Moje nejoblíbenější je najít rychlost světla s čokoládou.
V novém příspěvku, který byl nedávno odeslán do arXiv, popisuje Kevin Krisciunas z Texasu A&M metodu pro určování orbitální excentricity Měsíce s překvapivě nízkou chybou, která používá pouze metr metru, kus lepenky a program určený pro přizpůsobení křivek proměnné hvězdy.
Tato metoda využívá skutečnost, že excentricita může být stanovena z poměru střední úhlové velikosti objektu a jedné poloviny jeho amplitudy. Hlavním cílem je tedy změřit tyto dvě veličiny.
Strategií společnosti Kevin v tomto směru je využití kartonové zaměřovací díry, která může klouzat po metru. Při pohledu skrz díru na Měsíci a posunutím karty tam a zpět, dokud úhlová velikost díry prostě nepřekrývá Měsíc. Odtud průměr otvoru dělený vzdáleností dolů měřicí tyčinkou udává úhlovou velikost díky vzorci malého úhlu (? = D / D v radiánech, pokud D >> d).
Aby se předešlo systematickým chybám v nesprávném hodnocení, když se karta posouvá dopředu, dokud se velikost díry neshoduje s Měsícem, je nejlepší se k ní také přiblížit z jiného směru; Přichází ze vzdáleného konce měřicí tyčinky. To by mělo pomoci snížit chyby a při Kevinově pokusu zjistil, že měl typické rozpětí ± 4 mm.
V tomto bodě je ještě jedna systematická chyba, kterou je třeba vzít v úvahu: Žák má konečnou velikost srovnatelnou s pozorovací dírou. To způsobí, že skutečná úhlová velikost bude podceňována. Jako takový je nutný korekční faktor.
Aby bylo možné odvodit tento korekční faktor, umístil Kevin disk 91 mm ve vzdálenosti 10 metrů (při pohledu z této vzdálenosti by se měl vytvořit disk se stejnou úhlovou velikostí jako Měsíc). Chcete-li dosáhnout co nejlepší shody, lístek z lepenky s pozorovací otvorem by měl musí být umístěn na 681,3 mm na měřicí tyči, ale kvůli systematické chybě zornice Kevin zjistil, že je třeba umístit na 821 mm. Poměr pozorovaného umístění ke správnému umístění poskytl použitý korekční faktor Kevin (1.205). To by muselo být kalibrováno pro každou jednotlivou osobu a také by to záleželo na množství světla během doby pozorování, protože to také ovlivňuje průměr zornice. Přijetí jediného korekčního faktoru však přináší uspokojivé výsledky.
To umožňuje řádně odebraná data, která pak mohou být použita pro stanovení potřebných veličin (střední úhlová velikost a 1/2 amplitudy). K jejich určení použil Kevin program známý jako PERDET, který je navržen pro přizpůsobení sinusoidních křivek oscilacím proměnných hvězd. Jakýkoli program, který by mohl takové křivky přizpůsobit datovým bodům pomocí?2 k tomuto účelu by bylo vhodné použít Fourierovu analýzu.
Z těchto programů, jakmile se stanoví střední úhlová velikost a poloviční amplituda, jejich poměr poskytuje excentricitu. Pro Kevinův experiment našel hodnotu 0,039 ± 0,006. Období, které určil z perigee na perigee, bylo navíc 27,24 ± 0,29 dní, což je ve vynikající shodě s akceptovanou hodnotou 27,55 dní.
