Neexistuje ani jedna, ani dvě, ani tři gravitační rovnice, ale mnoho!
Ten, který většina lidí zná, popisuje Newtonův univerzální gravitační zákon:
F = Gm1m2/ r2,
kde F je gravitační síla mezi dvěma hmotami (m1 a m2), které jsou od sebe vzdáleny; G je gravitační konstanta.
Z toho je snadné odvodit další, běžnou gravitační rovnici, která dává zrychlení v důsledku gravitace, g, tady na povrchu Země:
g = GM / r2,
Kde M je hmotnost Země, r poloměr Země (nebo vzdálenost mezi středem Země a vámi, stojící na jejím povrchu) a G je gravitační konstanta.
Einsteinova teorie obecné relativity (GR) se po zveřejnění v raných letech minulého století stala mnohem přesnější teorií gravitace (tato teorie byla do značné míry testována a do dnešního dne prošla všemi testy s létajícími barvami). V GR se gravitační rovnice obvykle vztahuje na Einsteinovy polní rovnice (EFE), které se vůbec nedají rovnou psát, natož vysvětlit (takže je budu psát ... ale nevysvětluji je!):
G?? = 8? G / c4 T??
G (bez indexů) je gravitační konstanta a c je rychlost světla.
A konečně je zde zrychlení gravitační rovnice, o kterém jste pravděpodobně ještě nikdy neslyšeli:
a =? (GMa0/ r),
kde a je zrychlení, které hvězda cítí, díky gravitaci pod MOND (MOdified Newtonian Dynamics), alternativní teorie gravitace, M je hmotnost galaxie, vzdálenost mezi hvězdou na okraji této galaxie a jejím středem, G gravitační konstanta a0 nová konstanta.
Některé webové stránky, které obsahují více informací o gravitačních rovnicích, vás zajímají a baví: Newtonova teorie „univerzální gravitace“ (NASA), Einsteinova gravitační rovnice (University of Wisconsin Madison - heavy) a Gravity Formula (University of Nebraska-Lincoln).
Space Magazine, jak byste očekávali, má několik příběhů týkajících se gravitačních rovnic; Zde je několik: Podívejte se na vesmír s gravitačními očima, případ MOND Over Dark Matter a Flyby Anomalies Explained ?. Zde je článek o 0 gravitaci.
Gravitace, epizoda Astronomie Cast, má více na gravitačních rovnicích, stejně jako několik Astronomy Cast Question Show, jako 26. září 2008 a 31. března 2009.
Zdroje:
University of Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
