Virtuální realita vás dovede na některá vzdálená místa - na vrcholky hor, do vzdálených měst a dokonce i do fantastických herních světů. Tým umělců a matematiků nyní přidává tento seznam: vesmíry, kde neplatí obvyklá pravidla geometrie a fyziky.
Vi Hart, který založil výzkumnou skupinu eleVR, vedl tým, který vytvořil virtuální krajinu, která vypadá jako soubor nekonečně se opakujících komor. Tato virtuální krajina se řídí pravidly typu neeuklidovské geometrie zvané hyperbolická geometrie (také nazývaná H-prostor). Funguje jinak než v normálním světě, který dodržuje tzv. Euklidovskou geometrii. V tomto vesmíru VR může podlaha klesat z vašich nohou při chůzi vpřed a vzdálenosti nejsou tak, jak se zdají, protože čáry a úhly se nechovají tak, jak to dělají v běžném světě.
„V H-prostoru, když trochu pohnete hlavou, je to normální, ale pokud uděláte větší pohyby, je to jiné,“ řekl Henry Segerman, spoluautor studií a pomocný profesor matematiky na Oklahoma State University, Live Věda. Je to proto, že v H-prostoru je „hodně z vás velmi blízko“, což znamená, že velikost prostoru mezi dvěma body je v určitých směrech menší než v euklidovském prostoru, kde je jednotkou vzdálenosti stejná délka.
Výsledky mají uplatnění jak v akademické oblasti, tak v průmyslu videoher. Impulsem projektu však bylo více umění než vědy: „Matematika a umění nejsou od sebe tak vzdálené,“ řekl Hart. "V matematice i umění můžeme mluvit o zcela smyšlených světech."
Dodržování pravidel
Nejčastěji používanou geometrií v každodenním životě je geometrie plochých prostorů nebo euklidovská geometrie, tzv. Protože řecký matematik Euclid napsal mnoho svých principů. Například pozemšťané očekávají, že se rovnoběžné čáry nikdy nesetkají a že když sčítáte vnitřní úhly trojúhelníku, vyjde na 180 stupňů. To také znamená, že pokud jdete vpřed o 10 stop, uděláte právo, projdete stejnou vzdálenost a proces opakujete ještě třikrát, vrátíte se do stejného bodu.
Neeuklidovská geometrie tak nefunguje. Trojúhelník napsaný na povrchu koule - sférický geometrický prostor - má ve svých vnitřních úhlech více než 180 stupňů a jeden nakreslený na sedlovém povrchu - hyperbolický geometrický prostor - může mít méně stupňů. Sférická geometrie se v navigaci používá, protože povrch Země je sférický. Hyperbolické geometrie se více projevují v kosmologii.
„Hyperbolický prostor je tvarován spíše jako Pringlesův čip,“ řekl Segerman.
Výsledkem je, že zkoumání neeuklidovských světů prostřednictvím virtuální reality bude velmi divné. Aby vědci mohli převést tuto podivnou říši do VR prostoru, museli zahrnout alespoň několik euklidovských rysů, i když jen proto, aby byly pro uživatele méně dezorientující, řekl Segerman.
Projekt není určen k okamžitému použití. Výsledná VR krajina by mohla přispět k zábavným světům videoher a mohla by být dokonce použita k naučení studentů, jak se v takových prostorech pohybovat. Kromě toho je možné v těchto prostorech vizualizovat některé typy dat se spoustou „větvících se stromů“ - které jsou obvykle obtížné vizualizovat.
Mohlo by to být také užitečné v matematice. „Někdy je vstup do této věci přímější než čtení o tom nebo výpočet,“ řekl Segerman. Osobní procházka neeuklidovským prostorem je pro mnoho lidí snazší, než se ho pokoušet analyzovat na papíře, protože člověk interaguje prostřednictvím smyslů stejně jako člověk v běžném světě.
Další výzkumník, kterého cituje v článku, Jeff Weeks, vytvořil letové simulátory, které například pracují v těchto prostorech.
„„ Skutečným důvodem “(alespoň podle mého názoru) je umožnit lidem pochopit různé střevní geometrie různých neeuklidovských geometrií. Jinými slovy, spíše než se snažit porozumět neeuklidovským geometriím pomocí vzorců a abstraktních matematických modelů "Chceme, aby si je lidé přímo prožili," řekl Týden, nezávislý výzkumník, který navrhl hry pro zkoumání matematických konceptů, v emailu Live Science.
Naučit lidi, jak se orientovat v těchto zvláštních prostorech, může mít skutečný přínos také ve fyzice. Například celý vesmír je ve skutečnosti neeuklidovským prostorem ve velkých kosmologických měřítcích.
"Závěrem je, že pokud chceme porozumět přirozenému světu, ve kterém žijeme, musíme se zbavit euklidovských předsudků a dostat se do pohodlí několika dalších druhů geometrie."
Výzkum je podrobně popsán ve dvou článcích zveřejněných na stránce předtisků arXiv.org.
